Beweis durch Widerspruch

Sei \(P\) eine Aussage.

\begin{align*} (P \Rightarrow Q) \leftrightarrow \lnot (P \land \lnot Q) \end{align*}

1. Annahme des Gegenteils der Behauptung
2. Umformen zum Widerspruch zu den Voraussetzungen
3. Folgernd Annahmen falsch und damit Behauptung richtig

Der Beweis durch Widerspruch wird von einer kleinen Minderheit (mathematischer Konstruktivismus) von Mathematikerinnen aufgrund anderer Axiome abgelehnt. Dementsprechend ist es vorteilhaft, wenn möglich, eine andere Mathematische Beweistechniken zu verwenden