Umkehrfunktion

Sei \(f: X \rightarrow Y\) eine Funktion. Eine Funktion \(f: Y \rightarrow X\) ist eine Umkehrfunktion der Funktion \(f\), falls für \(x \in X\) und \(y \in Y\) gilt:

\begin{align*} f^{-1}(f(x)) =& x \\ f(f^{-1}(x)) =& x \end{align*}