distributivity

Sei \(M\) eine Menge mit den dazugehörigen Verknüpfungen \(+\) und \(\cdot\). Das Distributivgesetzt ist dann folgendermaßen deifniert

\begin{align*} \forall a\forall b\forall c( a \cdot (b + c) = a\cdot b + a \cdot c) \\ \forall a\forall b\forall c( (b + c) \cdot a = b \cdot a + c \cdot a) \end{align*}