Addition komplexer Zahlen

Seien \(z = a + b \mathrm{i}\) und \(z' = a' + b' \mathrm{i}\) komplexe Zahlen. Dann ist die Addition folgendermaßen (komponentweise) definiert:

\begin{align*} z + z' \coloneqq (a,b) + (a',b) \coloneqq& (a+a', b+b') \\ =& a+a' + \mathrm{i}(b+b') \end{align*}