Binomialkoeffizient - k > n

Für \(k,n \in \mathbb{N}_0\) mit \(k > n\) gilt:

\begin{align*} \binom{n}{k} = 0 \end{align*}

Es gilt:

\begin{align*} \binom{n}{k} = \prod_{j = 1}^{k} \frac{n-j+1}{j} \\ k > n \Rightarrow \forall n \exists j((n + 1) - j = 0 \land j \leq k ) \end{align*}