Absolut-Betrag: Wertebereich
1. Satz
1.1. a)
\begin{align*}
f:& x \mapsto \vert x \vert \\
% f:& \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}_{0}^+
f:& \mathbb{R}\setminus\{0\} \rightarrow \mathbb{R}^+\setminus\{0\}
\end{align*}
1.2. b)
\begin{align*}
f:& x \mapsto \vert x \vert \\
f:& \{0\} \rightarrow \{0\}
\end{align*}
2. Beweis
2.1. Lemma
\begin{align*}
x \in \mathbb{R}\setminus\{0\} \Leftrightarrow& \vert x \vert > 0 \\
\vert x \vert = 0 \Leftrightarrow& x = 0
\end{align*}
2.2. Beweis
\begin{align*}
\end{align*}