Fundamental-Folge

Sei \((M,d)\) ein semimetrischer Raum. Eine Folge \((a_n)_{n\in\mathbb{N}}\) heißt Cauchy-Folge/Fundamental-Folge wenn gilt: Für jedes \(\epsilon > 0\) existiert ein \(N\in\mathbb{N}\) so dass gilt:

\begin{align*} d(a_n, a_m) < \epsilon \quad \text{für alle } n,m \leq N \end{align*}