monoton wachsende Folge

Eine Folge \((a_n)_{n\in\mathbb{N}\) in einem halbgeordneten, vollständigen metrischen Raum heißt monoton wachsend falls gilt:

\begin{align*} a_n \leq a_{n+1} \quad \text{für alle }n\in\mathbb{N} \end{align*}