Abgeschlossenes Intervall

Seien \(a,b \in M\) einer total geordneten Menge. Dann ist das abgeschlossene Intervall definiert als:

\begin{align*} [a,b] \coloneqq \begin{cases} \{x \in \mathbb{R} : a \leq x \leq b\} & \mbox{if } a \leq b \\ \{x \in \mathbb{R} : b \leq x \leq a\} & \mbox{if } b \leq a \\ \end{cases} \end{align*}