Beschränktheit einer Folge

Sei \(M\) ein normierter Raum und die Folge \((a_n)\) in \(M\).

\((a_n)\) ist beschränkt, falls ein \(m \in M\) und \(r \in \mathbb{R}\) existieren, so dass für alle \(s \in M\) gilt:

\begin{align*} \| a_n \| \leq r \forall n \in \mathbb{N} \end{align*}