group

Eine Grup-a1dae2add239][Menge]] \(G\) und einer Verknüpfung

\begin{align*} \cdot : G \times G \rightarrow& G \\ (a,b) \mapsto& a \cdot b \end{align*}

welche folgende Annahme erfüllt:

• die Verknüpfung ist assoziativ
• es existiert ein neutrales Element \(e\), d.h. für \(g \in G\) gilt

\begin{align*} g \cdot e = e \cdot g = g \end{align*}

• für \(g \in G\) existiert ein (beidseitig) inverses Element \(g^{-1} \in G\), d.h.

\begin{align*} g \cdot g^{-1} =& g^{-1} \cdot g \\ =& e \end{align*}