Antisymmetrische Relation

Sei \(R \subseteq M \times M\) eine homogene Relation auf die Menge \(M\) \(R\) ist genau dann antisymmetrisch, wenn gilt:

\begin{align*} \forall x,y \in M : ((x,y) \in R \land (y,x) \in R \Rightarrow x = y) \end{align*}