absolute Homogenität einer Norm

Sei \(\alpha\) ein Skalar mit dem Absolut-Betrag \(\vert \alpha \vert\) und \(x\) ein Vektor. Dann gilt für die Norm eines Vektors

\begin{align*} \| \alpha \cdot x \| =& \vert \alpha \vert \cdot \| x \| \end{align*}