Dreiecksungleichung einer Norm

Sei \(\| \cdot \|\) eine Norm und \(\vec{x},\vec{y}\) jeweils Vektoren. Dann gilt:

\begin{align*} \| \vec{x} + \vec{y} \| \leq \| \vec{x} \| + \| \vec{y} \| \end{align*}