Surjektivität einer kanonischen Abbildung in einen Faktorraum
1. Satz
Sei \(M\) eine Menge mit einer Äquivalenzrelation \(\sim\). Dann ist die kanonische Abbildung \(\pi\) (siehe: kanonische Abbildung in einen Faktorraum) surjektiv
2. Beweis
Sei \([x]_{\sim} \in M / \sim\) Dann existiert ein \(x \in M\), so dass gilt:
\begin{align*} \pi(x) =& [x]_{\sim} \end{align*}