gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge

Sei \((f_i)_{i \in \mathbb{N}}\) eine Funktionenfolge mit \(f_i,f: D \rightarrow C\) von \(D \neq \emptyset\) auf einen normierten Raum \(C\)

\begin{align*} \norm{f_n - f}_D \rightarrow 0 \end{align*}