Positive Definitheit (Betragsfunktion)

Sei \(\phi\) eine Betragsfunktion eines Integritätsbereichs \(D\) mit \(x \in D\). Dann gilt:

\begin{align*} \phi(x) \geq& 0 \\ \phi(x) = 0 \Leftrightarrow& x = 0 \end{align*}