interior of a topology

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(A \subseteq X\). Dann ist das Innere \(A^{\circ}\) von \(A\) definiert als Menge aller innerer Punkte

\begin{align*} \{a \in X \vert A \in \mathcal{U}(a) \} =& \{a \in A \vert A \in \mathcal{U}(a) \} \end{align*}