degree of the product of polynomials in an integral domain

Sei \(R\) ein Integritätsbereich und \(f,g \in R[X]\), dann gilt für den Grad des Produkts

\begin{align*} \mathrm{deg}(f \cdot g) =& \mathrm{deg}(f) + \mathrm{deg}(g) \end{align*}