Projektion (Produkt)

Sei \((X_i)_{i \in I}\) eine Familie von Mengen und \(X_I = \prod_{i \in I}^{} X_i\) das allgemeine kartesische Produkt Dann ist die kanonische Projektion für \(J \subseteq I\) und \(X_J \coloneqq \prod_{j \in J}^{} X_j\) definiert als Abbildung

\begin{align*} \pi_J: X_I \rightarrow& X_J \\ (x_i)_{i \in I} \mapsto& (x_j)_{j \in J} \end{align*}