Abzählbarkeit des endlichen kartesischen Produkts einer abzählbaren Menge
1. Satz
Sei \(M\) eine abzählbare Menge und \(n \in \mathbb{N}\). Dann das Kartesisches Produkt \(M^n\) ebenfalls abzählbar.
2. Beweis
2.1. Induktionsanfang
für \(n=1\), folgt aus der Annahme
2.2. Induktionsschritt
folgt analog zum Cantorschen ersten Diagonalargument.