Multiplikation mit negativer Zahl - Inversion der Anordnung

\begin{align*} x < y \land a < 0 \Rightarrow ax > ay \end{align*}

• Spiegelung (Relationen) (2x)
• Abgeschlossenheit gegenüber Multiplikation (Axiom)

\begin{align*} -a > 0 \\ -ax < -ay \\ (-ay) - (-ax) > 0 \\ ax - ay > 0 \\ ax > ay \end{align*}