Existenz negativer Vektoren (Vektorraum)

In einem K-Vektorraum gibt es für jeden Vektor \(\vec{v}\) einen Vektor \((-\vec{v})\) mit der Eigenschaft

\begin{align*} \vec{v} + (-\vec{v}) =& \vec{o} \end{align*} \begin{align*} \forall \vec{v}\exists!(-\vec{v})(\vec{v} + (-\vec{v}) = \vec{o}) \end{align*}