Existenz des Nullvektors

In einem K-Vektorraum existiert (genau) ein \(\vec{o}\) mit der Eigenschaft

\begin{align*} \vec{a} + \vec{o} = \vec{v} \end{align*} \begin{align*} \exists! \vec{o}\forall \vec{a}(\vec{a} + \vec{o} = \vec{a}) \end{align*}