quotient vector space

Sei \(V\) ein K-Vektorraum und \(U \subseteq V\) ein Unterraum. Für \(a \in V\) sei $a + U = \{a + u | u ∈ U\} \subseteq V. Der Faktorraum von \(V\) nach \(U\) ist definiert als:

\begin{align*} V / U = \{a + U \vert a \in V\} \end{align*}