Inverse map

1. Definition

Seien \(A,B\) Mengen und \(f: A \rightarrow B\) eine bijektive Abbildung (vgl: Invertierbarkeit bijektiver Abbildungen) Dann ist die Umkehrabbildung \(f^{-1}: B \rightarrow A\) folgendermaßen definiert, sodass gilt:

\begin{align*} f^{-1} \circ f = id_{A} \\ f \circ f^{-1} = id_{B} \\ \end{align*}