Positive Definitheit einer Norm

Sei \(\| \cdot \|\) eine Norm auf einem Vektorraum \(V\) mit \(x \in V\) Dann gilt

\begin{align*} \| x \| \geq 0 \end{align*}

mit gleichheit

\begin{align*} \| x \| = 0 \Rightarrow x = 0 \end{align*}