innerer Punkt (metrischer Raum)

1. Definition

sei \((M,d)\) ein metrischer Raum und \(x \in M\) \(x\) ist ein innerer Punkt, falls gilt

\begin{align*} \exists x > 0 : U_{\epsilon}(x) \subseteq M \end{align*}

bzw.

\begin{align*} \exists e > 0 \forall y \in \mathbb{R} : (d(x,y) < \epsilon \Rightarrow y \in M \end{align*}