Elementarmatrix

Sei \(K\) ein Körper und \(i \neq j\). Eine Elementarmatrix \(T_{ij}(\alpha) = (\alpha_{aj} \in K)\) hat die Form: a) \(\alpha \in K\) an der Stelle \(\left(i,j\right)\) für \(i \neq j\) b) \(1\) auf der Diagonalen (d.h. \(\alpha_{ii} = 1\) für alle \(i\)) c) \(0\) an allen anderen Stellen