Eindeutigkeit Links- und Rechtsinverses Element in Gruppen
1. Satz
Sei \(G\) eine Gruppe und \(a,b,c,e \in G\) mit \(e\) als Neutrales Element , so dass gilt:
\begin{align*} a \circ b =& e \\ c \circ a =& e \end{align*}Dann folgt:
\begin{align*} b =& c \end{align*}2. Beweis
\begin{align*}
ba =& eba \\
=& caba \\
=& cea \\
=& ca \\
=& e
\end{align*}