Eindeutigkeit Links- und Rechtsinverses Element in Gruppen

1. Satz

Sei \(G\) eine Gruppe und \(a,b,c,e \in G\) mit \(e\) als Neutrales Element , so dass gilt:

\begin{align*} a \circ b =& e \\ c \circ a =& e \end{align*}

Dann folgt:

\begin{align*} b =& c \end{align*}

2. Beweis

\begin{align*} ba =& eba \\ =& caba \\ =& cea \\ =& ca \\ =& e \end{align*}

Date: nil

Author: Anton Zakrewski

Created: 2024-10-11 Fr 21:43