ring homomorphism

Seien \(R,S\) Ringe. Eine Abbildung \(f: R \rightarrow S\) ist ein Ringhomomorphismus, falls für \(r,r'\) gilt

\begin{align*} f(r + r') =& f(r) + f(r') \\ f(r \cdot r') =& f(r) \cdot f(r') \\ f(1_r) =& 1_s \end{align*}