multiplicity of a root

Seien \(K \subseteq L\) Körper, \(f \in K[x]\) über dem entsprechenden Polynomring. \(c \in L\) ist eine \(m\) fache Nullstelle von \(f\), wenn gilt

\begin{align*} f =& (x - c)^m \cdot g \end{align*}

für ein geeignetes \(g \in L[x]\) mit \(g(c) \neq 0\)