splitting of a polynomial

Seien \(K \subseteq L\) Körper und \(f \in K[x]\). Das Polynom \(f\) zerfällt über \(L\), falls \(a,c_1,...,c_n \in L\) existieen, so dass (in \(L[x]\)) gilt:

\begin{align*} f = a \cdot \prod_{j=1}^{n} (x - c_j) \end{align*}