spanned Ideal

Sei $R$ ein Ring und eine Familie $x_i\in R$ gegeben. Dann ist

$$\begin{array}{r}(x_i)=\{\sum _{i\in I}{r}_i{x}_i{r}_i^{\prime }|r_i,r_i^{\prime }\in R\wedge \text{ fast alle }{r}_i=0\}\end{array}$$

das von $x_i$ erzeugte Ideal