group order of an element

Sei \(G\) eine Gruppe und \(g \in G\), dann ist die Ordnung von \(g\) definiert als

\begin{align*} \mathrm{Ord}(g) = \begin{cases} \mathrm{min}(n \in \mathbb{N}^+ : g^n = e) & \mbox{if } \exists n \\ \infty & \mbox{else } \\ \end{cases} \end{align*}