K-Algebrahomomorphismus

Sei \(K\) ein Körper und seien \(A,A'\) K-Algebren. Ein Algebrahomomorphismus \(f: A \rightarrow A'\) ist eine Abbildung, so dass für \(v,v' \in A\) und \(\alpha \in K\) gilt:

\begin{align*} f(v + v') =& f(v) + f(v') \\ f(\alpha \cdot v) =& \alpha \cdot f(v) \\ f(v \cdot v') =& f(v) \cdot f(v') \end{align*}