Differenzierbarkeit

Sei \(f: D \rightarrow \mathbb{C}\) eine Funktion mit \(D \subseteq \mathbb{C}\) \(f\) ist in $x₀ ∈ D $ differinzierbar, falls für eine, beliebige konvergente Folge \(x \rightarrow x_0\) in \(\mathbb{C} \setminus \{x_0\}\) die Ableitung

\begin{align*} f'(x_0) \coloneqq \lim_{x \to x_0}\left(\frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}\right) \end{align*}

Wohldefiniert ist