Umgebungssystem

1. Definition

Sei $(X, T)$ ein topologischer Raum und $x \in X$ ein Punkt, dann ist das Umgebungssystem von $x$ definiert als Menge aller Umgebungen von $x$

\begin{array}{r} U (x) \coloneqq {U \subseteq X | U ist Umgebung von x} \end{array}