Konvergenz eines Netz

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \((x_i)_{i \in I}\) ein Netz. \((x_i)\) konvergiert gegen \(z\) (x_i → z$, falls für jede Umgebung $U ∈ \(\mathcal{U}(z)\) gilt:

\begin{align*} \forall U \in \mathcal{U}(z) \exists i_0 \in I \forall i \in I : i_0 \triangleleft i \Rightarrow x_i \in U \end{align*}