inclusion as partially ordered set

1. Satz

Sei M eine Menge, dann ist die Potenzmenge P(M) bezüglich der Teilmengenrelation halbgeordnet.

2. Beweis

2.1. reflexive Relation

Sei AM, so gilt AA

2.2. Antisymmetrische Relation

Seien A,BM, so folgt aus AB und BA auch A=B

2.3. transitive Relation

Seien ABCX, dann folgt auch AC

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Date: nil

Author: Anton Zakrewski

Created: 2024-10-11 Fr 22:14