locally finite covering

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(A_i \subseteq X\) eine Überdeckung von \(B \subseteq X\) \(A_i\) ist eine lokalendliche Überdeckung, falls für \(x \in X\) eine Umgebung \(U \in \mathcal{U}(x)\) existiert, so dass nur für endlich viele \(A_i\) gilt:

\begin{align*} A_i \cap U \neq \emptyset \end{align*}