locally finite Collection

Sei \((X, \mathcal{T})\) ein topologischer Raum und \(A = \{A_i \vert i \in I\} \subseteq \mathcal{P}(X)\) ein Mengensystem. \(A\) ist lokalendlich, falls für \(x \in X\) eine Umgebung \(U \in \mathcal{U}(x)\) existiert, so dass bloß endlich viele \(A_i\) existieren mit \(A_i \cap U \neq \emptyset\)