Nullabbildung als Gruppenhomomorphismus

Seien \(G,G'\) Gruppen, dann ist

\begin{align*} 0: G \rightarrow G' \\ g \mapsto 0 \end{align*}

ein Gruppenhomomorphism

Seien \(g,g' \in G\), so folgt:

\begin{align*} 0(g + g') =& 0 \\ =& 0 + 0 \\ =& 0(g) + 0(g') \end{align*}