LinAlg 1 - Extra-Aufgaben
Disclaimer
Das sind nur paar Aufgaben, die mir eingefallen sind.
Ihr könnt gerne weitere Aufgaben einreichen.
Liste
1) Rosenschon 2022
Seien 
K-VR und 
.
Zeige dass für 
die Menge 
entweder leer oder ein affiner Unterraum ist, d.h.
für einen vektor 
und einen UVR 
von 
2)
ein 
.
3)
Sei 
eine VR-Endomorphismus, mit 
und 
Zeige dass
linear unabhängig ist.
Hier ist
die 
-fache Komposition
4) besseres Verständnis für wahr / falsch Aufgaben
a)
Angenommen 
ist injektiv, aber 
ist nicht injektiv.
Wann ist 
surjektiv ?
b)
Angenommen ist surjektiv, aber ist nicht surjektiv..
Wann ist injektiv ?
5)
a) Vektorraum als projektives Objekt
Seien 
Vektorräume und
VR-Homomorphismen, so dass ein VR-Epi ist.
Zeige dass eine Abbildung 
existiert, so dass
kommutiert, d.h.
b) Vektorraum als injektives Objekt
Seien Vektorräume und
VR-Homomorphismen, so dass ein VR-Mono ist.
Zeige dass eine Abbildung existiert, so dass
kommutiert, d.h.
