Ableitungsfunktion (Q11)

Sei \(f(x)\) eine in \(I \subseteq \mathbb{R}\) differenzierbare Funktion Dann ist \(f'(x)\) die Ableitungsfunktion zu \(f(x)\) und \(f'(x)\) ordnet \(x \in I\) die zugehörige Lokale Änderungsrate

\begin{align*} f'(x) \coloneqq \lim_{\delta \to 0}\left( \frac{f(x + \delta) - f(x)}{x}\right) =& \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} \end{align*}