langes Kriterium für einen Unterraum

Sei \(V\) ein Vektorraum und \(U \subseteq V\).
\(U\) ist Unterraum, genau dann wenn gilt:

\begin{align*} & U \neq \emptyset \\ u_1, u_2 \in U \Rightarrow& u_1 + u_2 \in U \\ \alpha \in K, u \in U \Rightarrow& \alpha u \in U \end{align*}