Matrixmultiplikation

Seien \(A = (a_{ij}) \in R^{l \times m}, B = (b_{jk} \in R^{m \times n}\) Matrizen über einem Ring \(R\) Dann ist die Matrixmultiplikation definiert als eine Abbildung

\begin{align*} R^{l \times m} \times R^{m \times n} \rightarrow R^{l \times n} \end{align*}

mit:

\begin{align*} c_{ik} = \sum_{j=1}^{m} a_{ij} \cdot b_{jk} \end{align*}