Schnitt von Gruppen als Gruppe

Sei \(G\) ein Gruppe und \(U,H \subseteq G\) Untergruppen. Dann folgt, dass \(U \cap H\) eine Untergruppe ist

Da \(U,H\) Untergruppen sind, folgt dass \(e \in U,H \Rightarrow e \in U \cap H\) gilt Zudem folgt für \(a \in U \cap H\), daswa