doppelte inversion (gruppe)

Sei \(G\) eine Gruppe und \(g \in G\). Dann folgt:

\begin{align*} \left(g^{-1}\right)^{-1} =& g \end{align*}

\begin{align*} g^{-1} \cdot g =& 1 \\ g^{-1} \cdot (g^{-1})^{-1} =& g \end{align*}

Aufgrund der Eindeutigkeit des inversen Elements einer Gruppe

folgt $g = \left(g^-1\right)^-1wa