diagonalisierbarer Endomorphismus

Sei \(V \cong K^n\) ein endlich erzeugter K-Vektorraum und \(A \in K^{n \times n}\), so ist \(A\) diagonalisierbar, falls Eigenwerte \(\alpha_1,...,\alpha_r\) existieren, so dass für den entsprechenden Eigenraum gilt:

\begin{align*} V = \bigoplus_{i =1}^r V(\alpha_i) # V = +_{i = 1}^r V(\alpha_i) \end{align*}